Toán cho a, b thuộc N* sao cho a^2+b^2 chia hết cho ab tính giá trị của M=a/b+b/a 24/11/2021 By Eva cho a, b thuộc N* sao cho a^2+b^2 chia hết cho ab tính giá trị của M=a/b+b/a
Đáp án: $M=2$ Giải thích các bước giải: Gọi $(a,b)=d$ $\to a=dm, b=dn, m,n\in N, (m,n)=1$ Vì $a^2+b^2\quad\vdots\quad ab$ $\to d^2m^2+d^2n^2\quad\vdots\quad d^2mn$ $\to m^2+n^2\quad\vdots\quad mn$ $\to m^2\quad\vdots\quad n, n^2\quad\vdots\quad m$ Mà $(m,n)=1\to m\quad\vdots\quad n, n\quad\vdots\quad m$ $\to m=n=1\to a=b$ $\to M=\dfrac aa+\dfrac aa=2$ Trả lời
Đáp án: $M=2$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(a,b)=d$
$\to a=dm, b=dn, m,n\in N, (m,n)=1$
Vì $a^2+b^2\quad\vdots\quad ab$
$\to d^2m^2+d^2n^2\quad\vdots\quad d^2mn$
$\to m^2+n^2\quad\vdots\quad mn$
$\to m^2\quad\vdots\quad n, n^2\quad\vdots\quad m$
Mà $(m,n)=1\to m\quad\vdots\quad n, n\quad\vdots\quad m$
$\to m=n=1\to a=b$
$\to M=\dfrac aa+\dfrac aa=2$