Toán cho a b thuộc N và 3a+2b chia hết cho 17 cmr 10a +b chia hết cho 17 15/07/2021 By Daisy cho a b thuộc N và 3a+2b chia hết cho 17 cmr 10a +b chia hết cho 17
Giải thích các bước giải: Ta có :$8(3a+2b)+(10a+b)=34a+17b=17(2a+b)\quad\vdots\quad 17$ Vì $3a+2b\quad\vdots \quad 17\to 10a+b \quad\vdots \quad 17$ Trả lời
Xét hiệu: 2.( 10a+b)-3a-2b = 20a+2b-3a-2b = 17a⋮ 17 ⇒ 2.( 10a+b)-3a-2b⋮ 17 Mà 3a+2b⋮ 17 ⇒ 2.( 10a+b)⋮ 17 ⇒ 10a+b⋮ 17 ( vì ( 2; 17)= 1) Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$8(3a+2b)+(10a+b)=34a+17b=17(2a+b)\quad\vdots\quad 17$
Vì $3a+2b\quad\vdots \quad 17\to 10a+b \quad\vdots \quad 17$
Xét hiệu: 2.( 10a+b)-3a-2b
= 20a+2b-3a-2b
= 17a⋮ 17
⇒ 2.( 10a+b)-3a-2b⋮ 17
Mà 3a+2b⋮ 17
⇒ 2.( 10a+b)⋮ 17
⇒ 10a+b⋮ 17 ( vì ( 2; 17)= 1)