Cho a, b ϵ Z, b>0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001

0 bình luận về “Cho a, b ϵ Z, b>0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001”

1. Ta có:

   `a(b+2001)=ab+2001a`

   `b(a+2001)=ab+2001b`

   -Xét `a>b`

   `=> ab+2001a>ab+2001b`

   `=> a/b>(a+2001)/(b+2001)`

   -Xét `a=b`

   `=> ab+2001a=ab+2001b`

   `=> a/b>(a+2001)/(b+2001)`

   -Xét `a<b`

   `=> ab+2001a<ab+2001b`

   `=> a/b<(a+2001)/(b+2001)`

   $\text{xin ctlhn}$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $a(b+2001)=ab+2001a$

   $b(a+2001)=ab+2001b$

   Xét $a>b$

   $⇒ab+2001a>ab+2001b$

   $⇒\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}$

   Xét $a=b$

   $⇒ab+2001a=ab+2001b$

   $⇒\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2001}{b+2001}$

   Xét $a<b$

   $⇒ab+2001a<ab+2001b$

   $⇒\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+2001}{b+2001}$

   Bình luận