Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+..+6^2019. Chứng minh A là bội của 43

0 bình luận về “Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+..+6^2019. Chứng minh A là bội của 43”

1. – Ta có :

   `A=6^1+6^2+6^3+…+6^2019`

   `A=(6^1+6^2+6^3)+(6^4+6^5+6^6)+…+(6^2017+6^2018+6^2019)`

   `A=6^1(1+6+6^2)+6^4(1+6+6^2)+…+6^2017(1+6+6^2)`

   `A=6^1 .43+6^4 .43+…+6^2017 .43`

   `A=43(6^1+6^4+…+6^2017)`

   `=> A vdots 43`

   `=> A` là bội của `43`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `A=6^1+6^2+6^3+….+6^2019`

   `A=(6+6^2+6^3)+(6^4+6^5+6^6)+….+(6^2017+6^2018+6^2019)`

   `A=6(1+6+6^2)+6^4.(1+6+6^2)+….+6^2017(1+6+6^2)`

   `A=6.43+6^4. 43+…..+6^2017. 43`

   `A=43.(6+6^4+….+6^2017)` $\vdots$ `43` 

   `=> A` là bội của `43` (đpcm)

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận