Toán Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+..+6^2019. Chứng minh A là bội của 43 22/11/2021 By Kinsley Cho A bằng 6 ∧1+6 ²+6 ³+..+6^2019. Chứng minh A là bội của 43
– Ta có : `A=6^1+6^2+6^3+…+6^2019` `A=(6^1+6^2+6^3)+(6^4+6^5+6^6)+…+(6^2017+6^2018+6^2019)` `A=6^1(1+6+6^2)+6^4(1+6+6^2)+…+6^2017(1+6+6^2)` `A=6^1 .43+6^4 .43+…+6^2017 .43` `A=43(6^1+6^4+…+6^2017)` `=> A vdots 43` `=> A` là bội của `43` Trả lời
Đáp án: `A=6^1+6^2+6^3+….+6^2019` `A=(6+6^2+6^3)+(6^4+6^5+6^6)+….+(6^2017+6^2018+6^2019)` `A=6(1+6+6^2)+6^4.(1+6+6^2)+….+6^2017(1+6+6^2)` `A=6.43+6^4. 43+…..+6^2017. 43` `A=43.(6+6^4+….+6^2017)` $\vdots$ `43` `=> A` là bội của `43` (đpcm) Giải thích các bước giải: Trả lời
– Ta có :
`A=6^1+6^2+6^3+…+6^2019`
`A=(6^1+6^2+6^3)+(6^4+6^5+6^6)+…+(6^2017+6^2018+6^2019)`
`A=6^1(1+6+6^2)+6^4(1+6+6^2)+…+6^2017(1+6+6^2)`
`A=6^1 .43+6^4 .43+…+6^2017 .43`
`A=43(6^1+6^4+…+6^2017)`
`=> A vdots 43`
`=> A` là bội của `43`
Đáp án:
`A=6^1+6^2+6^3+….+6^2019`
`A=(6+6^2+6^3)+(6^4+6^5+6^6)+….+(6^2017+6^2018+6^2019)`
`A=6(1+6+6^2)+6^4.(1+6+6^2)+….+6^2017(1+6+6^2)`
`A=6.43+6^4. 43+…..+6^2017. 43`
`A=43.(6+6^4+….+6^2017)` $\vdots$ `43`
`=> A` là bội của `43` (đpcm)
Giải thích các bước giải: