cho a=(căn x/căn x+3-x+9/x-9):(3^x+1/x-3căn x-1/căn x) (x>0;x#9) A.rut gọn biểu thức a B.tim x sao cho a>-1

Giải thích các bước giải:

a,

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} – \frac{{x + 9}}{{x – 9}}} \right):\left( {\frac{{3\sqrt x  + 1}}{{x – 3\sqrt x }} – \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\
 = \left( {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} – \frac{{x + 9}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right):\left( {\frac{{3\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}} – \frac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}} \right)\\
 = \left( {\frac{{x – 3\sqrt x  – x – 9}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right):\left( {\frac{{3\sqrt x  + 1 – \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}} \right)\\
 = \frac{{ – 3\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}:\frac{{2\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
 = \frac{{ – 3}}{{\sqrt x  – 3}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \frac{{ – 3\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}
\end{array}\)

b,

\[\begin{array}{l}
A >  – 1 \Leftrightarrow \frac{{ – 3\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} >  – 1\\
 \Leftrightarrow \frac{{3\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} < 1\\
 \Leftrightarrow 3\sqrt x  < 2\sqrt x  + 4\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  < 4\\
 \Leftrightarrow x < 16
\end{array}\]