Cho A=( $\frac{1}{2^2}$-1).( $\frac{1}{3^2}$-1)…….( $\frac{1}{100^2}$-10 So sánh A với -1/2 24/08/2021 Bởi Rylee Cho A=( $\frac{1}{2^2}$-1).( $\frac{1}{3^2}$-1)…….( $\frac{1}{100^2}$-10 So sánh A với -1/2
Đáp án: Ta có : A = ( $\frac{1}{2^{2}}$ – 1).($\frac{1}{3^{2}}$ -1)…..($\frac{1}{100^{2}}$ – 1 ) => A = $\frac{-3}{4}$.$\frac{-8}{9}$ ….. ($\frac{1}{100^{2}}$ – 1 ) Số số hạng của A là ( 100 – 2 ) : 1 + 1 = 99 số ( số lẻ ) => -A = $\frac{3}{4}$.$\frac{8}{9}$ ….. (1-$\frac{1}{100^{2}}$ ) => -A = $\frac{1.3}{2.2}$ . $\frac{2.4}{3.3}$……$\frac{99.101}{100.100}$ => -A = $\frac{1.2….99}{2.3…..100}$ . $\frac{3.4…..101}{2.3….100}$ => -A = $\frac{1}{100}$ . $\frac{101}{2}$ = $\frac{101}{200}$ > $\frac{100}{200}$ = $\frac{1}{2}$ => – A > $\frac{1}{2}$ => A < – $\frac{1}{2}$ Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Ta có :
A = ( $\frac{1}{2^{2}}$ – 1).($\frac{1}{3^{2}}$ -1)…..($\frac{1}{100^{2}}$ – 1 )
=> A = $\frac{-3}{4}$.$\frac{-8}{9}$ ….. ($\frac{1}{100^{2}}$ – 1 )
Số số hạng của A là ( 100 – 2 ) : 1 + 1 = 99 số ( số lẻ )
=> -A = $\frac{3}{4}$.$\frac{8}{9}$ ….. (1-$\frac{1}{100^{2}}$ )
=> -A = $\frac{1.3}{2.2}$ . $\frac{2.4}{3.3}$……$\frac{99.101}{100.100}$
=> -A = $\frac{1.2….99}{2.3…..100}$ . $\frac{3.4…..101}{2.3….100}$
=> -A = $\frac{1}{100}$ . $\frac{101}{2}$ = $\frac{101}{200}$ > $\frac{100}{200}$ = $\frac{1}{2}$
=> – A > $\frac{1}{2}$
=> A < – $\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Bạn xem hình
Chúc bạn hok tốt!!
cho mik xin ctlhn nha