Cho $a\geq1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=3a+\dfrac{1}{2a}$ 03/07/2021 Bởi Genesis Cho $a\geq1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=3a+\dfrac{1}{2a}$
`A=3a+1/(2a)=a/2+1/(2a)+(5a)/2` $\geq$ `2·√(a/2·1/(2a))+(5·1)/2=1/4+5/2=11/4` Dấu “=” xảy ra `⇔a=1` Vậy `A_(min)=11/4⇔a=1` Bình luận
Ta sử dụng BĐT cô si và dữ kiện `a≥1` để giải `A=3a+1/(2a)=a/2+1/(2a)+(5a)/2≥2·√(a/2·1/(2a))+(5·1)/2=1/4+5/2=1/4+10/4=11/4` Dấu `=` xảy ra `↔a=1` Vậy `A_(min)=11/4↔a=1` Bình luận
`A=3a+1/(2a)=a/2+1/(2a)+(5a)/2` $\geq$ `2·√(a/2·1/(2a))+(5·1)/2=1/4+5/2=11/4`
Dấu “=” xảy ra `⇔a=1`
Vậy `A_(min)=11/4⇔a=1`
Ta sử dụng BĐT cô si và dữ kiện `a≥1` để giải
`A=3a+1/(2a)=a/2+1/(2a)+(5a)/2≥2·√(a/2·1/(2a))+(5·1)/2=1/4+5/2=1/4+10/4=11/4`
Dấu `=` xảy ra `↔a=1`
Vậy `A_(min)=11/4↔a=1`