cho a khác b và a^2 + 2ab= 3b^2 . Tính giá trị của biểu thức A A= a^2 + 9b^2 – 6a-18b+6ab+2019 05/09/2021 Bởi Eden cho a khác b và a^2 + 2ab= 3b^2 . Tính giá trị của biểu thức A A= a^2 + 9b^2 – 6a-18b+6ab+2019
Đáp án:2019 Giải thích các bước giải: a^2+2ab=3b^2 =>(a+b)^2 =4b^2 =>(a+3b)(a-b)=0 =>a+3b=0 có A=(a^2+9b^2+6ab)-(6a+18b)+2019 =(a+3b)^2-6(a+3b)^2+2019 =2019 Bình luận
Từ dữ kiện đề bài ta có $a^2 + 2ab + b^2 = 4b^2$ $<-> (a+b)^2 = (2b)^2$ $<-> a + b = 2b$ hoặc $a +b = -2b$ $<-> a = b$ hoặc $a = -3b$ Do $a \neq b$ nên $a = -3b$. THay vào A ta có $A = a^2 + 9b^2 – 6a – 18b + 6ab + 2019$ $= 9b^2 + 9b^2 – 6(-3b) – 18b + 6b(-3b) + 2019$ $= 18b^2 -18b^2 + 2019$ $= 2019$ Vậy $A = 2019$ Bình luận
Đáp án:2019
Giải thích các bước giải:
a^2+2ab=3b^2
=>(a+b)^2 =4b^2
=>(a+3b)(a-b)=0
=>a+3b=0
có A=(a^2+9b^2+6ab)-(6a+18b)+2019
=(a+3b)^2-6(a+3b)^2+2019
=2019
Từ dữ kiện đề bài ta có
$a^2 + 2ab + b^2 = 4b^2$
$<-> (a+b)^2 = (2b)^2$
$<-> a + b = 2b$ hoặc $a +b = -2b$
$<-> a = b$ hoặc $a = -3b$
Do $a \neq b$ nên $a = -3b$.
THay vào A ta có
$A = a^2 + 9b^2 – 6a – 18b + 6ab + 2019$
$= 9b^2 + 9b^2 – 6(-3b) – 18b + 6b(-3b) + 2019$
$= 18b^2 -18b^2 + 2019$
$= 2019$
Vậy $A = 2019$