Cho a là nghiệm dương của phương trình 2^2x+3 – 33.2^x + 4 = 0. Khi đó giá trị của M = a² + 3^a – 7 là 23/08/2021 Bởi Ivy Cho a là nghiệm dương của phương trình 2^2x+3 – 33.2^x + 4 = 0. Khi đó giá trị của M = a² + 3^a – 7 là
Đáp án: $M = 6$ Giải thích các bước giải: $2^{2x + 3} – 33.2^x + 4 = 0$ $\Leftrightarrow 8.(2^x)^2 – 33.2^x + 4 = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2^x = 4 = 2^2\\2^x = \dfrac{1}{8} = 2^{-3}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2\\x = -3\end{array}\right.$ Do $a = x \in \Bbb Z^+$ $\Rightarrow a = 2$ Ta được: $M = 2^2 + 3^2 – 7 = 6$ Bình luận
Đặt $t=2^x$ $(t>0)$, ta có: $8t^2-33t+4=0$ $↔ \left[ \begin{array}{l}t=4\\t=\dfrac{1}{8}\end{array} \right.$ $→ \left[ \begin{array}{l}2^x=4\\2^x=\dfrac{1}{8}\end{array} \right.$ $→ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.$ $→ a=2$ $→ M=2^2+3^2-7=6$ Bình luận
Đáp án:
$M = 6$
Giải thích các bước giải:
$2^{2x + 3} – 33.2^x + 4 = 0$
$\Leftrightarrow 8.(2^x)^2 – 33.2^x + 4 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2^x = 4 = 2^2\\2^x = \dfrac{1}{8} = 2^{-3}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2\\x = -3\end{array}\right.$
Do $a = x \in \Bbb Z^+$
$\Rightarrow a = 2$
Ta được: $M = 2^2 + 3^2 – 7 = 6$
Đặt $t=2^x$ $(t>0)$, ta có:
$8t^2-33t+4=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}t=4\\t=\dfrac{1}{8}\end{array} \right.$
$→ \left[ \begin{array}{l}2^x=4\\2^x=\dfrac{1}{8}\end{array} \right.$
$→ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.$
$→ a=2$
$→ M=2^2+3^2-7=6$