cho A(x)=m+nx+px(x-1).biết A(0)=5,A(1)=-2,A(2)=7 tìm đa thức A(x)

0 bình luận về “cho A(x)=m+nx+px(x-1).biết A(0)=5,A(1)=-2,A(2)=7 tìm đa thức A(x)”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   A\left( x \right) = m + n.x + p.x\left( {x – 1} \right)\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   A\left( 0 \right) = 5\\
   A\left( 1 \right) =  – 2\\
   A\left( 2 \right) = 7
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m + n.0 + p.0.\left( { – 1} \right) = 5\\
   m + n.1 + p.1.\left( {1 – 1} \right) =  – 2\\
   m + n.2 + p.2.\left( {2 – 1} \right) = 7
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 5\\
   m + n =  – 2\\
   m + 2n + 2p = 7
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 5\\
   n =  – 2 – m\\
   2p = 7 – m – 2n
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 5\\
   n =  – 2 – 5 =  – 7\\
   2p = 7 – 5 – 2.\left( { – 7} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 5\\
   n =  – 7\\
   2p = 16
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 5\\
   n =  – 7\\
   p = 8
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow A\left( x \right) = m + n.x + p.x\left( {x – 1} \right)\\
    = 5 + \left( { – 7} \right).x + 8.x.\left( {x – 1} \right)\\
    = 5 – 7x + 8{x^2} – 8x\\
    = 8{x^2} – 15x + 5
   \end{array}$

   Bình luận