cho A= n+1/n-3 a) tìm n để A thuộc Z b) chứng tỏ A tối giản

0 bình luận về “cho A= n+1/n-3 a) tìm n để A thuộc Z b) chứng tỏ A tối giản”

1. a) $A=\frac{n+1}{n-3}$ nhận giá trị nguyên khi $n+1$ ⋮ $n-3$

   $⇒(n-3)+4$ ⋮ $n-3$

   $⇒4$ ⋮ $n-3$

   $⇒n-3∈Ư(4)=${$±1;±2;±4$}

   Lập bảng:

   n-3      -1     1      -2      2      -4      4

    n         2      4       1      5       -1     7

   Vậy $n∈${$2;4;1;5;-1;7$}

   b) Gọi $d=ƯCLN(n+1;n-3)$

   $⇒\left \{ {{n+1⋮d} \atop {n-3⋮d}} \right.$

   $⇒(n+1)-(n-3)$ ⋮ $d$

   $⇒4$ ⋮ $d$

   $⇒d∈${$±1;±2;±4$}

   Do $\left \{ {{n-3 lẻ} \atop {n-3⋮d}} \right.⇒d$ lẻ $⇒d=±1$

   Vậy phân số $\frac{n+1}{n-3}$ là phân số tối giản.

    

   Bình luận