Cho A=n + 1 / n – 3 (n € Z ; n khác 3 ) Tìm n € N để A € Z 11/10/2021 Bởi Raelynn Cho A=n + 1 / n – 3 (n € Z ; n khác 3 ) Tìm n € N để A € Z
Ta có: A= n+1/n-3 => A = n-3+4/n-3 => A= 1 + 4/n-3 Để A có giá trị là số nguyên thì 4 chia hết cho n-3 => n-3 ∈Ư(4) => n-3 ∈{ 1;2;4} => n ∈{ 4; 5; 7} ( vì n ∈N) Vậy n ∈{ 4; 5; 7} Bình luận
Đáp án: Ta có: `\frac{n+1}{n-3} = \frac{n-3+4}{n-3} = \frac{n-3}{n-3} + \frac{4}{n-3} = 1 + \frac{4}{n-3}`. Để A là số nguyên thì `\frac{4}{n-3}` phải là số nguyên => n – 3 ∈ Ư{4} => n – 3 ∈ {±1; ±2; ±4}. Ta có bảng sau: n – 3 1 -1 2 -2 4 -4 n 4 2 5 1 7 -1 Vậy x = {4; 2; 5; 1; 7; -1}. Chúc học tốt!!! Bình luận
Ta có: A= n+1/n-3 => A = n-3+4/n-3 => A= 1 + 4/n-3
Để A có giá trị là số nguyên thì 4 chia hết cho n-3
=> n-3 ∈Ư(4)
=> n-3 ∈{ 1;2;4}
=> n ∈{ 4; 5; 7} ( vì n ∈N)
Vậy n ∈{ 4; 5; 7}
Đáp án:
Ta có:
`\frac{n+1}{n-3} = \frac{n-3+4}{n-3} = \frac{n-3}{n-3} + \frac{4}{n-3} = 1 + \frac{4}{n-3}`.
Để A là số nguyên thì `\frac{4}{n-3}` phải là số nguyên
=> n – 3 ∈ Ư{4}
=> n – 3 ∈ {±1; ±2; ±4}.
Ta có bảng sau:
n – 3 1 -1 2 -2 4 -4
n 4 2 5 1 7 -1
Vậy x = {4; 2; 5; 1; 7; -1}.
Chúc học tốt!!!