Cho A=n+1 phần n-3 (n ∈Z; n ko phải 3) A tìm n để A ∈Z b Chứng tỏ A tối giản CỰC GẤP

0 bình luận về “Cho A=n+1 phần n-3 (n ∈Z; n ko phải 3) A tìm n để A ∈Z b Chứng tỏ A tối giản CỰC GẤP”

1. a) Để $A ∈ Z$ thì :

   $n+1 \vdots n-3$

   $⇔(n-3)+4 \vdots n-3$

   $⇔4 \vdots n-3$

   $⇔n-3 ∈ \{1,-1,2,-2,4,-4\}$

   $⇔n ∈ \{4,2,5,1,7,-1\}$

   b) Gọi $UCLN(n+1,n-3)= d$

   Theo bài ta có :

   $n+1 \vdots d, n-3 \vdots d$

   $⇔ (n+1)-(n-3) \vdots d$

   $⇔ 4 \vdots d$

   $⇒d=2$

   Mặt khác ta có : $n-1 \vdots d$

   Nên $n-1 \vdots 2$

   $⇔n=2k+1$

   Vậy : $n \neq 2k+1$ thì phân số $A$ tối giản.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    a, n = 4,7,2,-1 

   Giải thích các bước giải:
   a, ta có 

   $\frac{n+1}{n-3}$ =$\frac{n-3+4}{n-3}$ =1+$\frac{4}{n-3}$ 
   A thuộc Z ⇔ 4 chia hết cho n-3 ( 1 nguyên)
                    ⇔n-3 ∈Ư(4)
                   ⇔ n-3 ∈ {1,4,-1,-4}

                     ⇔n ∈{4,7,2,-1}

   b,
   A=1+4/n-3 A tối giản ⇔ 4/n-3 tối giản⇔n-3 lẻ( 4chẵn) ⇔n chẵn⇔n=2k(k∈Z)

   Bình luận