Cho A=n+1 phần n-3 (n ∈Z; n ko phải 3)
A tìm n để A ∈Z
b Chứng tỏ A tối giản
CỰC GẤP
Cho A=n+1 phần n-3 (n ∈Z; n ko phải 3) A tìm n để A ∈Z b Chứng tỏ A tối giản CỰC GẤP
By Raelynn
By Raelynn
Cho A=n+1 phần n-3 (n ∈Z; n ko phải 3)
A tìm n để A ∈Z
b Chứng tỏ A tối giản
CỰC GẤP
a) Để $A ∈ Z$ thì :
$n+1 \vdots n-3$
$⇔(n-3)+4 \vdots n-3$
$⇔4 \vdots n-3$
$⇔n-3 ∈ \{1,-1,2,-2,4,-4\}$
$⇔n ∈ \{4,2,5,1,7,-1\}$
b) Gọi $UCLN(n+1,n-3)= d$
Theo bài ta có :
$n+1 \vdots d, n-3 \vdots d$
$⇔ (n+1)-(n-3) \vdots d$
$⇔ 4 \vdots d$
$⇒d=2$
Mặt khác ta có : $n-1 \vdots d$
Nên $n-1 \vdots 2$
$⇔n=2k+1$
Vậy : $n \neq 2k+1$ thì phân số $A$ tối giản.
Đáp án:
a, n = 4,7,2,-1
Giải thích các bước giải:
a, ta có
$\frac{n+1}{n-3}$ =$\frac{n-3+4}{n-3}$ =1+$\frac{4}{n-3}$
A thuộc Z ⇔ 4 chia hết cho n-3 ( 1 nguyên)
⇔n-3 ∈Ư(4)
⇔ n-3 ∈ {1,4,-1,-4}
⇔n ∈{4,7,2,-1}
b,
A=1+4/n-3 A tối giản ⇔ 4/n-3 tối giản⇔n-3 lẻ( 4chẵn) ⇔n chẵn⇔n=2k(k∈Z)