Cho A= n+2/n-5 a) Tìm số nguyên n để A là phân số b) tìm n thuộc tập hợp Z để A đạt GTNN,GTLN nhanh nha cần gấp

0 bình luận về “Cho A= n+2/n-5 a) Tìm số nguyên n để A là phân số b) tìm n thuộc tập hợp Z để A đạt GTNN,GTLN nhanh nha cần gấp”

1. Đáp án:

    a. \(n \ne 5\)

   Giải thích các bước giải:

    a. Để A là phân số

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow n – 5 \ne 0\\
    \Leftrightarrow n \ne 5
   \end{array}\)

   b. Có:

   \(A = \frac{{n + 2}}{{n – 5}} = \frac{{n – 5 + 7}}{{n – 5}} = 1 + \frac{7}{{n – 5}}\)

   Để A đạt giá trị nhỏ nhất

   ⇔ \(\frac{7}{{n – 5}}\) đạt giá trị nhỏ nhất

   ⇔ n-5 đạt giá trị lớn nhất

   ⇔ n-5=7

   ⇔ n=12

   \( \to A\min  = 1 + \frac{7}{7} = 2\)

   Để A đạt giá trị lớn nhất

   ⇔ \(\frac{7}{{n – 5}}\) đạt giá trị lớn nhất

   ⇔ n-5 đạt giá trị nhỏ nhất

   ⇔ n-5=1

   ⇔ n=6

   \( \to A\max  = 1 + \frac{7}{1} = 8\)

   Bình luận