cho A= n+3/n-2 (n∈z, n khác 2), tìm n để A∈z

0 bình luận về “cho A= n+3/n-2 (n∈z, n khác 2), tìm n để A∈z”

1. Đáp án:

   ` n ∈` { `3 ; 1 ; 7 ; -3` }

   Giải thích các bước giải:

   ` A = ( n + 3 )/( n – 2 )`

       `= [ ( n – 2 ) + 5 ]/( n – 2 )` 

       `= 1 + 5/(n – 2 ) `

   Để `A ∈ Z ⇒ 5 \vdots n – 2`

                 `⇔ n – 2 ∈ Ư ( 5 ) =` { `1 ; -1 ; 5;  -5` } 

                 `⇔ n ∈` { `3 ; 1 ; 7 ; -3` }

   Bình luận

2. Đáp án:

   `n\in{3;1;7;-3}`

   Giải thích các bước giải:

   Để `A=(n+3)/(n-2)(n\ne2)` là số nguyên thì:
   `n+3\vdotsn-2`
   `=>n-(2-5)\vdotsn-2`
   `=>(n-2)-5\vdotsn-2`
   `=>-5\vdotsn-2`
   `=>n-2\in Ư(5)={+-1;+-5}`
   Ta có bảng sau:
   $\begin{array}{|c|c|}\hline n-2&1&-1&5&-5\\\hline n&3&1&7&-3\\\hline\end{array}$
   Vậy `n\in{3;1;7;-3}` thì `A` là số nguyên

   Bình luận