Cho A={n thuộc Z | -101 < 2n+1< 53; n chia hết 5}. Hỏi tập A có bao nhiêu phân tử

0 bình luận về “Cho A={n thuộc Z | -101 < 2n+1< 53; n chia hết 5}. Hỏi tập A có bao nhiêu phân tử”

1. $-101<2n+1<53$

   $\Leftrightarrow -51<n<26$

   Mà $n\vdots 5$ nên $n=5k$ ($k\in\mathbb{Z}$)

   $\Rightarrow -51<5k<26$

   $\Leftrightarrow -10,2<k<5,2$

   $\Rightarrow k\in \{ -10;-9;-8;…;5\}$ 

   Số phần tử: $(5+10):1+1=16$

   Bình luận

2. Đáp án:    `16` $\text { phần tử }$

   Giải thích các bước giải:

   $\text { Ta có: }$ `-101 < 2n + 1 < 53`

   `⇔ -51 < n < 26`

   $\text { mà n $\vdots$ 5 ⇒ n = 5k }$ `(k ∈ Z)`

   `⇔ -51 < 5k < 26`

   `⇔ -10,2 < k < 5,2`  

   `⇔ -11 < k < 6`  `(k ∈ Z)`

   `⇔ k ∈ { 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; … ; -8 ; -9 ; -10 }`

   `⇔ A` $\text { có số phần tử là: }$

          `(5 + 10) : 1 + 1 = 16` $\text { (phần tử) }$

   $\text { Vậy A có 16 phần tử }$

   ~~Học tốt~~

   Bình luận