cho a thuộc N*.Chứng tỏ: (a+1)và(a+2) là hai số nguyên tố cùng nhau

Question

myngoc · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi d là ước chung lớn nhất của (a+1) và (a+2)

Ta có: a+1 chia hết cho d

a+2 chia hết cho d

⇒ (a+2)-(a+1) chia hết cho d

⇒ 1 chia hết cho d

⇒ d=1

Vì a+1 và a+2 có UCLN bằng 1 nên a+1 và a+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

haianh · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

B1:

a) Gọi UCLN (n+ 1; n+ 2 ) là d (d ∈ N*)

=> n+ 1 chia hết cho d; n+ 2 chia hết cho d

TH1: (n+ 1) – (n+ 2 ) chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d = -1

TH2: (n+ 2) – (n+ 1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> n+ 1 và n+ 2 là hai số nguyên tố cùng nhau 139+1 nếu thích, -1 nếu không thích

b) Gọi UCLN (3n+4; n+1) là d ( d ∈ N*)

=> (3n+ 4) chia hết cho d; (n+ 1) chia hết cho d

=> (3n+ 4) chia hết cho d; 3(n+ 1) chia hết cho d

=> (3n+ 4) chia hết cho d; (3n+ 3) chia hết cho d

TH1: (3n+ 4)- (3n+ 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

TH2: (3n+ 3)- (3n+ 4) chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d = -1

=> 3n+4; n+1 là hai số nguyên tố

0 bình luận về “cho a thuộc N*.Chứng tỏ: (a+1)và(a+2) là hai số nguyên tố cùng nhau”