cho a thuộc Z tìm GTNN của /a+9/+/5+(-a)/

0 bình luận về “cho a thuộc Z tìm GTNN của /a+9/+/5+(-a)/”

1. Cách giải:

   $|a+9|+|5+(-a)|$

   $=|a+9|+|5-a|$

   Áp dụng BĐT $|A|+|B| \geq |A+B|$ và dấu = xảy ra khi $|AB| \geq 0$

   $\to |a+9|+|5-a| \geq |x+9+5-a|=14$

   Dấu = xảy ra khi 

   $(a+9)(5-a) \geq 0$

   $\to (a+9)(a-5) \leq 0$

   $\to -9 \leq x \leq 5$

   $\to \left[ \begin{array}{l}x=-9\\x=-8\\x=-7\\x=-6\\x=-5\\x=-4\\x=-3\\x=-2\\x=-1\\x=0\\x=1\\x=2\\x=3\\x=4\\x=5\end{array} \right.$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   đặt $A=|a+9|+|5-a|$

   ta có:

   $A_{Min}=|a+9|+|5-a|≥|a+9+5-a|=14$

   dấu”=” xảy ra khi : $(a+9).(5-a)≥0$

   $⇔-9≤a≤5$

   mà $a∈Z$ nên 

   $A_{Min}=14$ khi $a∈${$-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5$}

    

   Bình luận