Cho a và b là 2 số nguyên dương , chứng minh `a/b + b/a ge 2` 29/08/2021 Bởi Bella Cho a và b là 2 số nguyên dương , chứng minh `a/b + b/a ge 2`
Đáp án: Ta có : `a/b + b/a >= 2` `<=> a/b+ b/a – 2 >= 0` `<=> (a^2 + b^2 – 2ab)/(ab) >= 0` `<=> (a- b)^2/(ab) >= 0` ( luôn đúng `∀a,b > 0`) `-> đ.p.c.m` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: $đ.p.c.m$ Giải thích các bước giải: Áp dụng BĐT côsi cho `a/b` và `b/a` ta được: `a/b + b/a ≥ 2. \sqrt{a/b . b/a} = 2.1 = 2` `⇒` `a/b + b/a ≥ 2` Dấu “$=$” xảy ra $⇔$ `a/b = b/a ⇔ a=b` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`a/b + b/a >= 2`
`<=> a/b+ b/a – 2 >= 0`
`<=> (a^2 + b^2 – 2ab)/(ab) >= 0`
`<=> (a- b)^2/(ab) >= 0` ( luôn đúng `∀a,b > 0`)
`-> đ.p.c.m`
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $đ.p.c.m$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT côsi cho `a/b` và `b/a` ta được:
`a/b + b/a ≥ 2. \sqrt{a/b . b/a} = 2.1 = 2`
`⇒` `a/b + b/a ≥ 2`
Dấu “$=$” xảy ra $⇔$ `a/b = b/a ⇔ a=b`