cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia 3 dư 2.

0 bình luận về “cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia 3 dư 2.”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

   Đáp án:

       $ab$ chia $3$ dư $2$

   Giải thích các bước giải:

        $a$ chia $3$ dư $1$

   $⇔ a$ có dạng $3x + 1 (x ∈ N)$

        $b$ chia $3$ dư $2$

   $⇔ b$ có dạng $3y + 2 (y ∈ N)$

   Ta có:

    $ab = (3x + 1)(3y + 2)$

          $= 9xy + 6x + 3y + 2$

   Vì $9xy ⋮ 3; 6x ⋮ 3; 3y ⋮ 3$

   $=> 9xy + 6x + 3y + 2$ chia $3$ dư $2$

   $⇔ ab$ chia $3$ dư $2$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Tổng các chữ số của `a` là `31;` của `b` là `38`

   `=>a:3` dư `1;b:3` dư `2`

   Đặt `a=3k+1;b=3k+2`

   `=>ab-2=(3k+1)(3k+2)-2=9k^2+9k+2-2`

   `=9k(k+1)vdots3` $($vì `9vdots3“)`

         Vậy `ab-2vdots3.`

   Bình luận