Toán cho A = { x,y ∈ Z | y = 5x-2/x+1 } tìm x và y 01/07/2021 By Raelynn cho A = { x,y ∈ Z | y = 5x-2/x+1 } tìm x và y
`y = (5x – 2)/(x + 1) = (5(x + 1) – 7)/(x + 1) = 5 – 7/(x + 1)` Để `y in ZZ` `<=> 7 vdots x + 1` `<=> x + 1 in {±1; ±7}` `<=> x in {-8; -2; 0; 6}` `=> x, y = {(-8; 6); (-2; 12); (0; -2); (6; 4)}` Trả lời
Đáp án: $(x;y)=\left\{(-8;6),(-2;12),(0;-2),(6;4)\right\}$ Giải thích các bước giải: $y = \dfrac{5x – 2}{x + 1}=\dfrac{5(x +1) – 7}{x +1}=5 – \dfrac{7}{x +1}$ $y \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{7}{x + 1}\in\Bbb Z$ $\Leftrightarrow x + 1 \in Ư(7)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$ $\Leftrightarrow x = \left\{-8;-2;0;6\right\}$ $\Rightarrow y = \left\{6;12;-2;4\right\}$ Vậy $(x;y)=\left\{(-8;6),(-2;12),(0;-2),(6;4)\right\}$ Trả lời
`y = (5x – 2)/(x + 1) = (5(x + 1) – 7)/(x + 1) = 5 – 7/(x + 1)`
Để `y in ZZ`
`<=> 7 vdots x + 1`
`<=> x + 1 in {±1; ±7}`
`<=> x in {-8; -2; 0; 6}`
`=> x, y = {(-8; 6); (-2; 12); (0; -2); (6; 4)}`
Đáp án:
$(x;y)=\left\{(-8;6),(-2;12),(0;-2),(6;4)\right\}$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{5x – 2}{x + 1}=\dfrac{5(x +1) – 7}{x +1}=5 – \dfrac{7}{x +1}$
$y \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{7}{x + 1}\in\Bbb Z$
$\Leftrightarrow x + 1 \in Ư(7)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$
$\Leftrightarrow x = \left\{-8;-2;0;6\right\}$
$\Rightarrow y = \left\{6;12;-2;4\right\}$
Vậy $(x;y)=\left\{(-8;6),(-2;12),(0;-2),(6;4)\right\}$