cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a+b+c) . chung minh a = b = c = 1

0 bình luận về “cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a+b+c) . chung minh a = b = c = 1”

1. Ta có

   $a^2 + b^2 + c^2 + 3 – 2a – 2b – 2c = 0$

   $<-> a^2 – 2a + 1 + b^2 – 2b + 1 + c^2 – 2c + 1 = 0$

   $<-> (a-1)^2 + (b-1)^2 + (c-1)^2= 0$

   Ta có

   $(a-1)^2 \geq 0, (b-1)^2 \geq 0, (c-1)^2 \geq 0$ nên

   $(a-1)^2 + (b-1)^2 + (c-1)^2 \geq 0$

   Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

   $a – 1 = b-1 = c-1 = 0$ hay $a = b = c = 1$.

   Bình luận