Cho ab=2 và a+b=5. tính a^2+b^2 và a^3+b^3

0 bình luận về “Cho ab=2 và a+b=5. tính a^2+b^2 và a^3+b^3”

1. Ta có:

   ` (a + b)^2 = 5^2 `

   ` => a^2 + 2ab + b^2 = 25 `

   ` => a^2 + 2.2 + b^2 = 25 `

   ` => a^2 + 4 + b^2 = 25 `

   ` => a^2 + b^2 = 21 `

   Mặt khác:

   ` (a + b)^3 = 5^3 `

   ` => a^3 + 3a^{2}b + 3ab^2 + b^3 = 125 `

   ` => a^3 + 3 . a . 2 + 3 . 2 . b + b^3 = 125 `

   ` => a^3 + 6a + 6b + b^3 = 125 `

   ` => a^3 + 6(a + b) + b^3 = 125 `

   ` => a^3 + 6.5 + b^3 = 125 `

   ` => a^3 + 30 + b^3 = 125 `

   ` => a^3 + b^3 = 95 `

   Vậy ` a^2 + b^2 = 21 ` `;` ` a^3 + b^3 = 95 `

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5^2=25(vì a+b=5)$

   $⇒a^2+2.2+b^2=25$

   $⇒a^2+b^2=21$

   +)$a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2)$

   $ =5.(21-2)$

   $=5.19$

   $=95$

   Bình luận