Toán Cho ab=2 và a+b=5. tính a^2+b^2 và a^3+b^3 08/07/2021 By Emery Cho ab=2 và a+b=5. tính a^2+b^2 và a^3+b^3
Ta có: ` (a + b)^2 = 5^2 ` ` => a^2 + 2ab + b^2 = 25 ` ` => a^2 + 2.2 + b^2 = 25 ` ` => a^2 + 4 + b^2 = 25 ` ` => a^2 + b^2 = 21 ` Mặt khác: ` (a + b)^3 = 5^3 ` ` => a^3 + 3a^{2}b + 3ab^2 + b^3 = 125 ` ` => a^3 + 3 . a . 2 + 3 . 2 . b + b^3 = 125 ` ` => a^3 + 6a + 6b + b^3 = 125 ` ` => a^3 + 6(a + b) + b^3 = 125 ` ` => a^3 + 6.5 + b^3 = 125 ` ` => a^3 + 30 + b^3 = 125 ` ` => a^3 + b^3 = 95 ` Vậy ` a^2 + b^2 = 21 ` `;` ` a^3 + b^3 = 95 ` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5^2=25(vì a+b=5)$ $⇒a^2+2.2+b^2=25$ $⇒a^2+b^2=21$ +)$a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2)$ $ =5.(21-2)$ $=5.19$ $=95$ Trả lời
Ta có:
` (a + b)^2 = 5^2 `
` => a^2 + 2ab + b^2 = 25 `
` => a^2 + 2.2 + b^2 = 25 `
` => a^2 + 4 + b^2 = 25 `
` => a^2 + b^2 = 21 `
Mặt khác:
` (a + b)^3 = 5^3 `
` => a^3 + 3a^{2}b + 3ab^2 + b^3 = 125 `
` => a^3 + 3 . a . 2 + 3 . 2 . b + b^3 = 125 `
` => a^3 + 6a + 6b + b^3 = 125 `
` => a^3 + 6(a + b) + b^3 = 125 `
` => a^3 + 6.5 + b^3 = 125 `
` => a^3 + 30 + b^3 = 125 `
` => a^3 + b^3 = 95 `
Vậy ` a^2 + b^2 = 21 ` `;` ` a^3 + b^3 = 95 `
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5^2=25(vì a+b=5)$
$⇒a^2+2.2+b^2=25$
$⇒a^2+b^2=21$
+)$a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2)$
$ =5.(21-2)$
$=5.19$
$=95$