Cho ab là số nguyên tố.Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số abab.Chứng tỏ rằng S chia hết cho ab +1
Cho ab là số nguyên tố.Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số abab.Chứng tỏ rằng S chia hết cho ab +1
By Amaya
By Amaya
Cho ab là số nguyên tố.Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số abab.Chứng tỏ rằng S chia hết cho ab +1
Đáp án:
Giải thích các bước giải: ta có số ước của s là 1,ab,101,abab
S=1+ab+101+abab=1+ab+101(1+ab)=(1+ab)(101+1)
do đó S chia hết cho ab+1
Có: abab=ab.100+ab=ab.101
⇒Ư(abab)={1,ab,101,ab.101}
⇒Tổng cách ước của abab là: 1+ab+101+ab.101=102+102.ab=102.(ab+1)
Vì: 102.(ab+1) chia hết cho ab+1
⇒S chia hết cho ab+1