Cho ab là số nguyên tố.Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số abab.Chứng tỏ rằng S chia hết cho ab +1

0 bình luận về “Cho ab là số nguyên tố.Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số abab.Chứng tỏ rằng S chia hết cho ab +1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: ta có số ước của s là 1,ab,101,abab

   S=1+ab+101+abab=1+ab+101(1+ab)=(1+ab)(101+1)

   do đó S chia hết cho ab+1

    

   Bình luận

2. Có: abab=ab.100+ab=ab.101

   ⇒Ư(abab)={1,ab,101,ab.101}

   ⇒Tổng cách ước của abab là: 1+ab+101+ab.101=102+102.ab=102.(ab+1)

   Vì: 102.(ab+1) chia hết cho ab+1

   ⇒S chia hết cho ab+1

   Bình luận