Cho ΔABC 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D,E,F làn lượt là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB và H là trực tâm của tam giác ABC

Cho ΔABC 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D,E,F làn lượt là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB và H là trực tâm của tam giác ABC, Vẽ đường kính AK
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Trong trg hợp ΔABC không cân, gọi M là trung điểm của BC. Hãy chứng minh FC là phân giác cảu ∠DFE và 4 điểm M, D,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Khi BC và đường tron (O;R) cố định, điểm A thay đổi trên đường ròn sao cho ΔABC luôn nhọn, đặt BC=a. Tim fvij trí cảu điểm A để toognr P=DE+EF+DF lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo a và R