Toán Cho ΔABC; ^A=90°;AH vuông góc với BC ;AH=4cm ;BC=10cm ; Tính BH,HC 30/07/2021 By Aaliyah Cho ΔABC; ^A=90°;AH vuông góc với BC ;AH=4cm ;BC=10cm ; Tính BH,HC
Đáp án: $(HB,HC)\in\{(8,2), (2,8)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có $HB+HC=BC=10$ Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$ $\to AH^2=HB\cdot HC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông) $\to HB\cdot HC=16$ Ta có: $\begin{cases} HB\cdot HC=16\\ HB+HC=10\end{cases}$ $\to HB,HC$ là nghiệm của phương trình: $X^2-10X+16=0\to (X-8)(X-2)=0\to X\in\{8,2\}$ $\to (HB,HC)\in\{(8,2), (2,8)\}$ Trả lời
Đáp án: $(HB,HC)\in\{(8,2), (2,8)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $HB+HC=BC=10$
Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to AH^2=HB\cdot HC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to HB\cdot HC=16$
Ta có:
$\begin{cases} HB\cdot HC=16\\ HB+HC=10\end{cases}$
$\to HB,HC$ là nghiệm của phương trình:
$X^2-10X+16=0\to (X-8)(X-2)=0\to X\in\{8,2\}$
$\to (HB,HC)\in\{(8,2), (2,8)\}$