Cho ΔABC ⊥ A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M,N.
a) C/m MN < BN < BC.
b) Có thể nói BN có hình chiếu xuống AC là AC nên CM > BN được không.
Cho ΔABC ⊥ A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M,N. a) C/m MN < BN < BC. b) Có thể nói BN có hình chiếu xuống AC là AC nên CM > BN được không.
By Margaret
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
$MN^{2}$ = $AN^{2}$ + $AM^{2}$
$BN^{2}$ = $AN^{2}$ + $AB^{2}$
mà AN<AB => MN<BN
cmtt với ta được BN < BC
=>> MN < BN < BC.
Giải thích các bước giải:
a. Theo định lí Py-ta-go:
\(MN=\sqrt{AM^{2}+AN^{2}}\)
\(BN=\sqrt{AB^{2}+AN^{2}}\)
Do M nằm trên cạnh AB nên AM<AB
Suy ra BN>MN (1)
\(BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}\)
Do N nằm trên cạnh AC nên AN<AC
Vậy BC>BN (2)
Từ (1)(2) Suy ra: MN < BN < BC
b. Bạn xem lại đề nhé