0 bình luận về “Cho ΔABC (AB<AC) có 3 góc nhọn, các đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H. a, CM: ΔAFH ~ ΔADB b, CM : BH.HE = CH.HF c, CM: Góc BÈ = góc BCF d, Gọi I”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Hình bạn tự vẽ nhé

    a, Xét ΔAFH vàΔADB có:

        ∠BAD chung

        ∠AFH = ∠ADB = 90 độ

    ⇒ ΔAFH = ΔADB (gg)

    b, Xét ΔFHB và ΔEHC có:

            ∠FHB = ∠EHC (đối dỉnh)

            ∠HFB = ∠HEC  90 độ

      ⇒ ΔFHB~ ΔEHC (gg)

      ⇒ FH/EH = HB/HC

      ⇒ FH.HC = HC. EH(đpcm)

    c, Xét ΔEHF và ΔBHC có:

        ∠EHF = ∠BHC ( đối đỉnh)

         HF/EH = HB/HC (cmt)

      ⇒ ΔEHF ~ ΔBHC (cgc)

      ⇒∠BEF = ∠BCF

    d, Kẻ PB ⊥ MN

             CQ ⊥ MN

     Xét ΔHNE và ΔHBP có:

        ∠HNE = ∠HBP = 90 độ (cách vẽ)

        ∠EHN = ∠PHB (đối đỉnh)

    ⇒ ΔHNE ~ ΔHBP (gg0

    ⇒HN/HB = HE/HP

    ⇒ HN.HP =HE/HB (1)

    Xét ΔHMF và ΔHCQ có:

    ∠HFM = ∠HQC = 90 độ

    ∠MHF = ∠CHQ (đối đỉnh)

    ⇒ΔHMF ~ ΔHCQ (gg)

    ⇒ HM/HC = HF/HQ

    ⇒ HM.HQ = HC.HF (2)

    Từ (1),(2) suy ra HN.HP = HM.HQ (*)

    Xét ΔHPB và ΔHQC có:

    ∠HPB = ∠HQC = 90 độ

    ∠PBH = ∠QHC (đơi dỉnh)

    ⇒ ΔHPB  ~ ΔHQC (gg)

    ⇒ HP = HQ (**)

    Từ (*),(**) suy ra HN = HM

    Bình luận

Viết một bình luận