Cho ΔABC (AB < AC) có phân giác AM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Đường thẳng NM cắt đường thẳng AB tại K a) Chứng minh ΔABM = ΔANM b) Chứng minh ΔKMC cân c) Chứng minh AK ⊥ KC (K cần vẽ hình đâu)
Cho ΔABC (AB < AC) có phân giác AM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Đường thẳng NM cắt đường thẳng AB tại K a) Chứng minh ΔABM = ΔANM b) Chứng minh ΔKMC cân c) Chứng minh AK ⊥ KC (K cần vẽ hình đâu)
Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔANM có:
+ AB = AN.
+ BAM = NAM.
+ AM chung.
Nên ΔABM = ΔANM (c.g.c).
Giả thiết và kết luận bạn tự ghi nha
a, Xét tam giác ABM và tam giác ANM:
AB=AN (gt)
Góc BAM = góc NAM (AM- phân giác góc A)
AM chung
=>Tam giác ABM= Tam giác ANM (cạnh-góc-cạnh)
=> Góc ABM= góc ANM (2 góc tương ứng) (1) , BM=NM (2 cạnh tương ứng) (2)
b, Góc KBM= 180 – ABM (Kề bù)
Góc CNM= 180 – ANM (Kề bù)
mà Góc ABM= góc ANM (theo (1))
=> Góc KBM= góc CNM (3)
Xét tam giác KBM và tam giác CNM:
Góc KBM= góc CNM (theo(3))
BM=NM (theo (2))
Góc KMB = góc CMN ( đối đỉnh)
=> Tam giác KBM = Tam giác CNM (Góc-cạnh-góc)
=> KM=MC
=> Tam giác KMC cân
c, Mình ko biết làm, mong bạn thông cảm.