Cho ΔABC biết A ( 2; 4 ), B ( -3; 1 ), C ( 1; -3 ) a) Tìm tọa độ trực tâm H của ΔABC b) tìm góc A c) Tìm tọa độ trọng tâm ΔABC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

vecto AB($-5;-3$) ; AC($-1;-7$); BC($4;-4$)

H($x;y$)

vecto AH($x-2;y-4$) ; BH($x+3;y-1$)

H = $\left \{ {{4(x-2) – 4y + 16=0} \atop {-x – 3 – 7y + 7 = 0}} \right.$ 

H($\dfrac{-5}{4};\dfrac{3}{4}$)

c)

G là trực tâm của ΔABC

⇒ H($\dfrac{2-3+1}{3};\dfrac{4 + 1 – 3}{3}$)

 H($0;\dfrac{2}{3}$)