cho ΔABC Bvuông ở B. lấy D ∈ cạnh B,E ∈AB so sánh DE và AC 23/11/2021 Bởi Vivian cho ΔABC Bvuông ở B. lấy D ∈ cạnh B,E ∈AB so sánh DE và AC
Đề: Cho ΔABC vuông tại B. Lấy D ∈ cạnh BC, E ∈ AB. So sánh DE và AC. Vì D ∈ BC ⇒ D nằm trên đoạn thẳng BC, D nằm giữa hai điểm B và C. (1) Vì E ∈ AB ⇒ D nằm trên đoạn thẳng AB, D nằm giữa hai điểm B và A. (2) Nối điểm D với E ta được đoạn thẳng DE. (3) Từ (1), (2), (3) ⇒ Cạnh DE nằm trong ΔABC. Mà AC là cạnh huyền của ΔABC nên AC là cạnh dài nhất của ΔABC. ⇒ DE < AC. Bình luận
Theo Pytago: $\Delta$ ABC vuông tại B có $AC= \sqrt{AB^2+ BC^2}$ $\Delta$ BDE vuông tại B có $DE= \sqrt{BD^2+ BE^2}$ Mà $D \in AB, E \in BC$ nên $AB > BD, BC > BE$ Vậy AC > DE Bình luận
Đề: Cho ΔABC vuông tại B. Lấy D ∈ cạnh BC, E ∈ AB. So sánh DE và AC.
Vì D ∈ BC ⇒ D nằm trên đoạn thẳng BC, D nằm giữa hai điểm B và C. (1)
Vì E ∈ AB ⇒ D nằm trên đoạn thẳng AB, D nằm giữa hai điểm B và A. (2)
Nối điểm D với E ta được đoạn thẳng DE. (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ Cạnh DE nằm trong ΔABC.
Mà AC là cạnh huyền của ΔABC nên AC là cạnh dài nhất của ΔABC.
⇒ DE < AC.
Theo Pytago:
$\Delta$ ABC vuông tại B có $AC= \sqrt{AB^2+ BC^2}$
$\Delta$ BDE vuông tại B có $DE= \sqrt{BD^2+ BE^2}$
Mà $D \in AB, E \in BC$ nên $AB > BD, BC > BE$
Vậy AC > DE