Cho ΔABC cân (AB=AC), M là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt BC kéo dài tại D. Trên tia đối của AD lấy đoạn AE=BD. Chứng minh: a) ΔDAC

0 bình luận về “Cho ΔABC cân (AB=AC), M là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt BC kéo dài tại D. Trên tia đối của AD lấy đoạn AE=BD. Chứng minh: a) ΔDAC”

1. Đáp án:

    a. Xét tam giác DAC:  DM là đường cao

                                      DM là đường trung tuyến

           →ΔDAC cân tại D.

    b. Ta có: ABD =180-ABC = 180-ACB (ABC là tam giác cân)=180-ACD=180-DAC=CAE

        ΔABD và ΔCAE có: AB=AC (gt)

                                      AE=BD (gt)

                                     ABD=CAE (cmt)

        →ΔABD=ΔCAE (cgc) .

    c. ΔABD=ΔCAE →AD=EC

       Mà AD=CD (a)

       →ΔCDE cân tại C.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    a,

   `text{ Ta có:}`

   `text{ D ∈ Trung trực của AC → DA = DC }`

   `text{ ⇒ ΔDAC cân tại D}`

   b, Xét ΔABD và ΔCAE có:

   BD = AE (gt)

   `hat{ ABD}` = 180° – `hat{ ACB}` = 180° – `hat{ ACD}`=`hat{CAE}`

   AB = AC (gt)

   `text{ ⇒ ΔABD  = ΔCAE ( c – g – c)}`

   c, `text{ Từ ΔABD = ΔCAE (c/m câu b) ⇒ CE = AD}`

   `text{ Mà AD = CD ⇒ CE = CD}`

   `text{ Hay ΔCDE cân tại C}`

    

   Bình luận