Cho ΔABC cân tại A (A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I a) CM: ΔAIB= ΔAIC. Từ đó suy ra AI⊥BC b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điể

0 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A (A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I a) CM: ΔAIB= ΔAIC. Từ đó suy ra AI⊥BC b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điể”

1. BÀI LÀM:

   GT:

          – ΔABC cân tại A (Góc A < 90°);

          – Góc A1 = Góc A2 [Cần phải ký hiệu hai góc];

          – DA = DC;

          – M là giao điểm của AI và BC;

          – AB = AC = 5cm;

          – BC = 6cm

   KL:

          a) ΔAIB = ΔAIC, AI ⊥ BC;

          b) M là trọng tâm của ΔABC;

          c) AM = (?)

   • Xêt ΔAIB và ΔAIC có:

   + AB = AC (gt)

   + Góc A1 = Góc A2 (AI là tia phân giác góc A)

   + AI chung

   => ΔAIB = ΔAIC (c-g-c)

   Vì ΔAIB = ΔAIC nên:

   => Góc BIA = Góc CIA (Hai góc tương ứng)

   Mà: Góc BIA + Góc CIA = 180° (Kề bù)

   => Góc BIA = Góc CIA = 180°/2 = 90°

   Vậy: AI ⊥ BC

   b) – Ta có: + D là trung điểm của AC => DA = DB (1)

                   + IB = IC (ΔAIB = ΔAIC) (2)

        *     Theo đã biết: Đường trung tuyến trong tam giác là đường xuất phát từ một đỉnh của tam giác và nối với trung điểm của cạnh đối diện với góc đó. (3)

        • Từ (1), (2), (3) => M là trọng tâm của ΔABC.

   c) …

   Bình luận