cho ΔABC cân tại A . AH⊥BC ( H∈BC ). Trên tia đối của tia HA lấy đỉnh D. Sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Gọi M là giao điểm AC và DE Chứng minh rằng :
a) ΔAEH= ΔDEH
b)BD//AC
c)MD=ME
cho ΔABC cân tại A . AH⊥BC ( H∈BC ). Trên tia đối của tia HA lấy đỉnh D. Sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Gọi M là giao điểm AC và DE Chứng minh rằng :
a) ΔAEH= ΔDEH
b)BD//AC
c)MD=ME
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAHEΔAHE và ΔDHEΔDHE có:
=> ΔAHEΔAHE = ΔDHEΔDHE ( cgc )
=> ˆBAD=ˆBDABAD^=BDA^ mà ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^ => ˆBDA=ˆDACBDA^=DAC^ mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
Có CE =CB ; BD // CM => ME = MD (áp dụng đường trung bì
Hình bạn tự vẽ nhé mình chỉ trình bày thôi
a) ΔAEH & ΔDEH có : AH=HD (gt)
HE:chung
H1=H2=90*
=> ΔAHEΔAHE = ΔDHEΔDHE ( cgc )