Cho ⚠️ABC cân tại A có AB= 4cm; BC= 6cm. Kẻ đường cao AH, gọi G là trực tâm của ⚠️ABC.
a, Tính AH
b, Chứng minh: CG vuông góc với AB
c, AB+AC > 2AH
Cho ⚠️ABC cân tại A có AB= 4cm; BC= 6cm. Kẻ đường cao AH, gọi G là trực tâm của ⚠️ABC.
a, Tính AH
b, Chứng minh: CG vuông góc với AB
c, AB+AC > 2AH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
AH=căn bậc 2 của 7
CG vuông AB
AB+AC>AH
Giải thích các bước giải:
a: t/g ABC => đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH=CH=3
=> AH²=AB²-HB² ( định lý Py-ta-go đảo)
=> AH²=16-9=> AH= căn 2 của 7
b: vì G là trực tâm => G là giao điểm của 3 đường cao mà đường thẳng đi qua C cũng đi qua G => CG là đường cao tại đỉnh C => CG vuông AB
c: trong t/g vuông ABH có AB>AH ( vì AB là cạnh huyền)
Chứng minh tương tự => AC>AH
Từ đó => AB+AC>2AH