cho Δ ABC cân tại A có trung tuyến BM và CN .chứng minh BM= CN

0 bình luận về “cho Δ ABC cân tại A có trung tuyến BM và CN .chứng minh BM= CN”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta Có 

   Δ ABC cân tại A ( gt )

   ⇒ + góc ABC = góc ACB  ⇒ góc NBC = góc MCB 

       + AB = CM 

   Xét Δ ABC cân tại A có trung tuyến BM và CN

   ⇒ CM = $\frac{1}{2}$ AC

       BN  = $\frac{1}{2}$ AB

   mà AC = AB 

   suy ra :  CM = BN 

   Xét Δ NBC và Δ MCB có 

            + BC là cạnh chung

            + BN = CM ( chứng minh trên )

            + góc NBC = góc MCB ( chứng minh trên )

   Do đó : Δ NBC = Δ MCB ( c. g .c )

         ⇒ CN = BM ( 2 cạnh tương ứng )

                          ( dpcm )

   # bodoi928

   # chúc bạn học tốt 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $AB-BN=AC-CN$

   Mà: $\begin{cases}AB=AC(gt)\\BN=AN(gt)\\CM=AM(gt)\end{cases}$

   $⇒AN=AM$

   Xét $ΔAMB$ và $ΔANC$ có:

   $AB=AC(gt)$

   $\widehat{A}:chung$

   $AN=AM(cmt)$

   $⇒ΔAMB=ΔANC(c.g.c)$

   $⇒BM=CN$ (2 cạnh tương ứng)

   Bình luận