Toán Cho Δ ABC cân tại A , Đường trung tuyến AM . Chứng minh AM ⊥ AC. 04/08/2021 By Amaya Cho Δ ABC cân tại A , Đường trung tuyến AM . Chứng minh AM ⊥ AC.
Đáp án: AM vuông bc no ac sai đề Giải thích các bước giải vì tam giác abc cân tại a => a cánh đều bc vì a CÁCH ĐỀU BC => a thuộc dg trung trực của bc => am cũng thuộc dg trung trực của bc =.> am vuông bc Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Cách 1 ( thuộc loại 1 đường đóng 3 vai trò ) Ta có: Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao => AM vuông góc BC Cách 2 ( cách thông thường ) Ta có: BM là đường trung tuyến => M trung điểm BC Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có: AM cạnh chung AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) BM = CM ( M trung điểm BC ) => tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c) => AMB = AMC Ta có: AMB + AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù ) AMB = AMC (cmt) => AMC = AMB = 180 độ : 2 = 90 độ => AM vuông góc BC Trả lời
Đáp án: AM vuông bc no ac sai đề
Giải thích các bước giải vì tam giác abc cân tại a => a cánh đều bc
vì a CÁCH ĐỀU BC
=> a thuộc dg trung trực của bc => am cũng thuộc dg trung trực của bc
=.> am vuông bc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cách 1 ( thuộc loại 1 đường đóng 3 vai trò )
Ta có:
Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AM vuông góc BC
Cách 2 ( cách thông thường )
Ta có:
BM là đường trung tuyến
=> M trung điểm BC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AM cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
BM = CM ( M trung điểm BC )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)
=> AMB = AMC
Ta có:
AMB + AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
AMB = AMC (cmt)
=> AMC = AMB = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc BC