Cho ΔABC cân tại A (gocs A <90 độ), kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy M sao cho MD=AD. a) CMR ΔDAM vuông cân tại D.

0 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A (gocs A <90 độ), kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy M sao cho MD=AD. a) CMR ΔDAM vuông cân tại D.”

1. a) Vì `Delta ABD=Delta ACD (c.g.c)`

   `=>hat{ADB}=90^o`

   Do `MD=AD =>Delta AMD` vuông cân tại `D`

   b) Gọi OM giao AB tại K

   Tự chứng minh `Delta ABN=Delta OKB`

   c) Xét `Delta OBD` và `Delta ODC` có:

   `OD` chung

   `DB=DC` (theo ý nhỏ câu a )

   `hat{ODB}=90^o`

   `=>DeltaOBD=Delta ODC` ( 2cgv)

   `=>OB=OC` (hai cạnh tương ứng )

   d) Tự CM AB//OC

   `=>hat{BAD}=hat{COD}` (sole trong)

   Theo c `=>hat{BOD}=hat{COD} => hat{CAD}=hat{COD}`

   `=>hat{ACO}=90^o` (phụ nhau với `hat{CAD}`)

   Nhận thấy ON//AC `=>hat{ONA}=hat{CAH}=90^o` (đồng vị)

   `=>hat{CON}=90^o`

   Trong hình `CONA` có 4 góc `=90^o`

   Nên OC // AN

   Bình luận