Cho ΔABC cân tại A,kẻ AH ⊥ BC tại H
a)CM: ΔAHB= ΔAHC
b)Từ H kẻ HM ⊥AB, HN ⊥ AC ,AH cắt MN tại K
CM:AH ⊥MN
c)Trên tia đối của HM lấy HP sao cho H là trng điểm MP.NP cắt BC tại E. NH cắt ME tại O
CM:P,Q,K thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A,kẻ AH ⊥ BC tại H
a)CM: ΔAHB= ΔAHC
b)Từ H kẻ HM ⊥AB, HN ⊥ AC ,AH cắt MN tại K
CM:AH ⊥MN
c)Trên tia đối của HM lấy HP sao cho H là trng điểm MP.NP cắt BC tại E. NH cắt ME tại O
CM:P,Q,K thẳng hàng
Đáp án:
phải là cmr: TG AHB=TG AHC
TG AHB và TG AHC có: AH chung; góc AHC=góc AHB (=90 độ) và AB=AC(GT) tùa 3 điều trên =>TG AHB=TG AHC(cgv.ch)(đpcm) và cũng do đó: góc BAH=góc CAH
b,Nối M->N
TG AHM và TG AHN có: AH chung; góc AMH=góc AHN (=90 độ) và góc BAH=góc CAH(cm trên) từ 3 điều trên=>TG AHM = TG AHN(ch.gn)=>AM=AN
Mặt khác TG AMN có AM=AN(cm trên)=>TG AMN(đn tg cân)
c,Ta có: tg ABC có góc A+ góc B+góc C=180 độ(đlí tổng 3 góc tg) mà góc ABC=góc ACB(t/c tg cân)=>góc ABC=góc ACB=180 độ-góc A(1)
Và tg AMN có góc MAN+góc ANM+góc AMN=180 độ mà góc AMN=góc ANM(t/c tg cân)=> góc ANM=góc AMN=180 độ-góc MAN(đlí tổng 3 góc tam giác)(2)
(1) và (2) suy ra: góc ABC=góc ACB=góc ANM=góc AMN(= góc MAN)
góc ABC=góc AMN mà góc ABC và góc AMN là hai góc SLT=>MN ss BC(đpcm)
Giải thích các bước giải:tự làm 100%