Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Tính BC biết HA = 1cm, HC = 8cm 11/10/2021 Bởi Harper Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Tính BC biết HA = 1cm, HC = 8cm
$\text{Có: AC = AH + HC = 1 + 8 = 9 (cm)}$ $\text{Vì ΔABC cân tại A → AB = AC = 9 cm}$ $\text{Theo định lý Py – ta – go, ta có:}$ $AH^{2}$ + $BH^{2}$ = $AB^{2}$ $\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $AB^{2}$ – $AH^{2}$ $\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $9^{2}$ – $1^{2}$ $\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $\text{81 – 1}$ $\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $\text{80}$ $\text{→ BH = }$$\sqrt[]{80}$ $BH^{2}$ $\text{+}$ $HC^{2}$ $\text{=}$ $BC^{2}$ $\text{Hay:}$ ($\sqrt[]{80})^{2}$ $\text{+}$ $8^{2}$ = $BC^{2}$ $\text{→ }$ $\text{144 =}$ $BC^{2}$ $\text{→ }$ $\text{BC =}$ $\sqrt[]{144}$ $\text{= 12}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình vẽ của mình có hơi sai sai tí bạn ạ ????????????
$\text{Có: AC = AH + HC = 1 + 8 = 9 (cm)}$
$\text{Vì ΔABC cân tại A → AB = AC = 9 cm}$
$\text{Theo định lý Py – ta – go, ta có:}$
$AH^{2}$ + $BH^{2}$ = $AB^{2}$
$\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $AB^{2}$ – $AH^{2}$
$\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $9^{2}$ – $1^{2}$
$\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $\text{81 – 1}$
$\text{→ }$$BH^{2}$ $\text{=}$ $\text{80}$
$\text{→ BH = }$$\sqrt[]{80}$
$BH^{2}$ $\text{+}$ $HC^{2}$ $\text{=}$ $BC^{2}$
$\text{Hay:}$ ($\sqrt[]{80})^{2}$ $\text{+}$ $8^{2}$ = $BC^{2}$
$\text{→ }$ $\text{144 =}$ $BC^{2}$
$\text{→ }$ $\text{BC =}$ $\sqrt[]{144}$ $\text{= 12}$