Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Biết AB=10cm, BC=12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC và khoảng cách từ O đến các cạnh của ΔABC.
Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Biết AB=10cm, BC=12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC và khoảng cách từ O đến các cạnh của ΔABC.
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức herong
=> S= \(\sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \)=48
(p là nửa chu vi)
công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp là
R= \(\frac{{a.b.c}}{{4S}}\)= 25/4 (cm)
Kẻ OH ⊥AB, OK ⊥AC,OK ⊥BC
=> d(O,AB)=OH= √(OA ²-AH ²)= 15/4
d(O,AC)=OK= √(OA ²-AK ²)=15/4
d(O,BC)=OI= √(OC ²-IC ²)=7/4