Cho ΔABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O = BD ∩ CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`text{ Mình không làm câu c) được nha, sorry}` 

a.Ta có: `ΔABC` cân tại `A`

⇒`AB=AC`, `hat{ABC}`=`hat{ACB}`

Mà `BD`,`CE` là phân giác của tam giác

⇒ `hat{ABD}`= $\frac{1}{2}$ `hat{ABC}=`$\frac{1}{2}$ `hat{ACB}=“hat{ACE}`

Mà `hat{BAD}`=`hat{EAC}`

⇒`ΔABD`=`ΔACE`   `(g.c.g)`

⇒`AE=AD`

⇒ `AEAB`=`ADAC`

⇒`DE`//`CB`

⇒ `BCDE` là hình thang

Lại có `hat{DCB}`=`hat{ACB}`=`hat{ABC}`=`hat{EBC}`

⇒ `BCDE` là hình thang cân

b.Ta có `DE`//`BC`

⇒`hat{EDB}`=`hat{DBC}`=`hat{EBD}` vì`BD` là phân giác góc `B`

⇒ `ΔEBD` cân tại `E`→ `EB=ED`

Tương tự `ED=DC` ⇒ `BE=ED=DC`

$#uyennhi08032006$

$#Chưa làm xong nên không cần hn$

$#FlamesTeam$