Cho ΔABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O = BD ∩ CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân

Bởi

Cho ΔABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O = BD ∩ CE. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Không cần vẽ hình, làm được phần nào thì làm ạ.

0 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O = BD ∩ CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `text{ Mình không làm câu c) được nha, sorry}` 

    a.Ta có: `ΔABC` cân tại `A`

    ⇒`AB=AC`, `hat{ABC}`=`hat{ACB}`

    Mà `BD`,`CE` là phân giác của tam giác

    ⇒ `hat{ABD}`= $\frac{1}{2}$ `hat{ABC}=`$\frac{1}{2}$ `hat{ACB}=“hat{ACE}`

    Mà `hat{BAD}`=`hat{EAC}`

    ⇒`ΔABD`=`ΔACE`   `(g.c.g)`

    ⇒`AE=AD`

    ⇒ `AEAB`=`ADAC`

    ⇒`DE`//`CB`

    ⇒ `BCDE` là hình thang

    Lại có `hat{DCB}`=`hat{ACB}`=`hat{ABC}`=`hat{EBC}`

    ⇒ `BCDE` là hình thang cân

    b.Ta có `DE`//`BC`

    ⇒`hat{EDB}`=`hat{DBC}`=`hat{EBD}` vì`BD` là phân giác góc `B`

    ⇒ `ΔEBD` cân tại `E`→ `EB=ED`

    Tương tự `ED=DC` ⇒ `BE=ED=DC`

    $#uyennhi08032006$

    $#Chưa làm xong nên không cần hn$

    $#FlamesTeam$

    Bình luận

Viết một bình luận