Cho abc chia hết cho 7. CM 2a+3b+c chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho abc chia hết cho 7. CM 2a+3b+c chia hết cho 7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \text{Ta có:}\\
   \quad \overline{abc}\ \ \vdots\ 7\\
   \Leftrightarrow 100a + 10b + c\ \ \vdots\ 7\\
   \text{Ta lại có:}\\
   \quad 98a = 7.14a\ \ \vdots\ 7\\
   \quad \qquad \qquad \ 7b\ \ \vdots\ 7\\
   \Rightarrow \quad 98a \ + 7b\ \ \vdots\ 7\\
   \text{Do đó:}\\
   (100a + 10b + c) – (98a + 7b)\ \ \vdots\ 7\\
   \Leftrightarrow (100a – 98a) + (10b – 7b) + c\ \ \vdots\ 7\\
   \Leftrightarrow 2a + 3b + c\ \ \vdots\ 7
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Ta có:

   ____

   abc chia hết cho 7

   => 100a + 10b + c chia hết cho 7

   => 98a + 7b + 2a + 3b + c chia hết cho 7

   => 7(14a + b) + (2a + 3b + c) chia hết cho 7

   Mà 7(14a + b) chia hết cho 7

   => 2a + 3b + c chia hết cho 7

    

   Bình luận