Cho ∆ABC có A(1,4) B(-3 ,0) C(2,-1). Viết phương trình tổng quát của đường trung bình // với cạnh BC . 06/10/2021 Bởi Brielle Cho ∆ABC có A(1,4) B(-3 ,0) C(2,-1). Viết phương trình tổng quát của đường trung bình // với cạnh BC .
$A(1;4);B(-3 ;0); C(2;-1)$ Gọi $M(x_M;y_M)$ là trung điểm $AB$ $⇒\begin{cases}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-3}{2}=-1\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{4+0}{2}=2\end{cases}$ `=>M(-1;2)` $\\$ `\vec{BC}=(2+3;-1-0)=(5;-1)` Gọi $(d)$ là đường trung bình song song với $BC$ `=>(d)` nhận $(5;-1)$ làm $VTCP$ `=>VTPT\vec{n}=(1;5)` Phương trình tổng quát của đường trung bình $(d)$ qua $M(-1;2)$ có `\vec{n}=(1;5)` là: `\qquad (d):1.(x+1)+5(y-2)=0` `<=>(d):x+5y-9=0` Bình luận
$A(1;4);B(-3 ;0); C(2;-1)$
Gọi $M(x_M;y_M)$ là trung điểm $AB$
$⇒\begin{cases}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-3}{2}=-1\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{4+0}{2}=2\end{cases}$
`=>M(-1;2)`
$\\$
`\vec{BC}=(2+3;-1-0)=(5;-1)`
Gọi $(d)$ là đường trung bình song song với $BC$
`=>(d)` nhận $(5;-1)$ làm $VTCP$
`=>VTPT\vec{n}=(1;5)`
Phương trình tổng quát của đường trung bình $(d)$ qua $M(-1;2)$ có `\vec{n}=(1;5)` là:
`\qquad (d):1.(x+1)+5(y-2)=0`
`<=>(d):x+5y-9=0`