Cho ΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm. a. Tính đường cao AH của ∆ABC b. Chứng minh rằng: AB.cosB+AC.cosC=20cm

a. Ta có: 20^2=12^2+16^2⇔BC^2=AB^2+AC^2
Theo định lí Pitago đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông.
b. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta có:
AB.AC=AH.BC ⇔AH=AB.AC/BC=12.16/20
 =9,6(cm)
 Ta có: AB.cosB+AC.cosC=AB.AB/BC+AC.AC/BC
 =AC^2+AB^2/BC
 =BC2/BC
 
=BC=20(cm)

cho mk hay nhất nhé!