Cho ΔABC có AB=AC, M là trung điểm của BC a)CMR: ΔABM= ΔACM b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. CMR: AC=BD c)CMR: AB║CD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:Nối AM
a)Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC(gt)
BM=CM(M là trung điểm)
AM là cạnh chung
=> ΔABM= ΔACM (c.c.c)
b)Nối BD
Xét ΔAMC VÀ ΔBMD có:
AM=DM(gt)
∀AMC=∀BMD(2 góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm)
=>ΔAMC = ΔBMD (c.g.c)
=>AC=BD (2 góc tương ứng)
c)Nối CD
Xét ΔAMB Và ΔCMD có:
AM=DM(gt)
∀AMB=∀CMD(2 góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm)
=>ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
=>∀MAB=∀CMD(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//CD(DHNB)