Cho ΔABC có BC= 12 cm, ∠B = 30 độ, ∠C = 40 độ, đường cao AH và CK. Tính CK, AC, AH. 29/08/2021 Bởi Margaret Cho ΔABC có BC= 12 cm, ∠B = 30 độ, ∠C = 40 độ, đường cao AH và CK. Tính CK, AC, AH.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Tính CK: Xét tam giác CKB có sin góc B = CK/BC <=> sin30* = CK/12 => CK = 12.sin30* = 6 vậy CK = 6 cm Tính AC: Ta có: góc A = 180 – (30 + 40) = 110* Xét tam giác AKC có sin góc A = CK/AC <=> sin110* = 6/AC => AC = 6/sin110* = 6,4 vậy AC = 6,4 cm Tính AH Áp dụng định lý pytago vào tam giác CKB có CB^2 = KB^2 + KC^2 => KB^2 = CB^2 – KC^2 <=> KB = 6 căn 3 cm Áp dụng định lý pytago vào tam giác CAK có AC^2 = KC^2 + KA^2 => KA^2 = CA^2 – CK^2 <=> KA = (2 căn 31)/5 cm => AB = AK + KB = 12,62 cm Mặt khác Xét tam giác AHB sin góc B = AH/AB <=> sin 30* = AH/12,62 => AH = sin30*.12,62 = 6,31 cm Bình luận
.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tính CK:
Xét tam giác CKB có
sin góc B = CK/BC
<=> sin30* = CK/12
=> CK = 12.sin30* = 6
vậy CK = 6 cm
Tính AC:
Ta có: góc A = 180 – (30 + 40) = 110*
Xét tam giác AKC có
sin góc A = CK/AC
<=> sin110* = 6/AC
=> AC = 6/sin110* = 6,4
vậy AC = 6,4 cm
Tính AH
Áp dụng định lý pytago vào tam giác CKB có
CB^2 = KB^2 + KC^2
=> KB^2 = CB^2 – KC^2
<=> KB = 6 căn 3 cm
Áp dụng định lý pytago vào tam giác CAK có
AC^2 = KC^2 + KA^2
=> KA^2 = CA^2 – CK^2
<=> KA = (2 căn 31)/5 cm
=> AB = AK + KB = 12,62 cm
Mặt khác
Xét tam giác AHB
sin góc B = AH/AB
<=> sin 30* = AH/12,62
=> AH = sin30*.12,62 = 6,31 cm