Cho ∆ABC có các điểm MNP theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA
a)Chứng minh tứ giác BMPC là hình thang
b) chứng minh tứ giác AMRN là hình bình hành
Bạn nào giỏi toán hình 8 giải giúp mình bài này ạ mai mình kiểm tra rồi. Cảm ơn trước ạ????????
Cho ∆ABC có các điểm MNP theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA a)Chứng minh tứ giác BMPC là hình thang b) chứng minh tứ giác AMRN là hình bì
By Aaliyah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC có: PB=PC; NA=NC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC
=> PN//AB và PN=1/2AB
mà AB=MA=1/2AB (M là trung điểm của AB)
=> PN=MA
Xét BMNP có: PN//AM (PN//AB) và PN=AM
=> BMNP là hình bình hành (đl 3)
b) Xét tam giác ABC có: MA=MB; PB=PC
=> MP là đường trung bình của tam giác ABC
=>MP//AC và MP=1/2AC
mà AN=NC=1/2AC
=>MP=AN
Xét AMPN có: MP//AN(MP//AC) và MP=AN (cmt)
=> AMPN là hình bình hành
Xét hình bình hành AMPN có ^MAN=90
=>AMPN là hình chữ nhật (đl 2)
mong bạn tốt tính vote cho 5 sao và cám ơn và ctlhn để có động lực ạ