Ta có công thức tính diện tích tam giác : S = pr, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Để chứng minh công thức này, ta kẻ tam giác ABC và 3 đường phân giác cắt nhau tại O là tâm đường tròn nội tiếp. Ta có tính chất đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp cách đều 3 cạnh ==> S ABC = S OAB + S OBC + S OAC = 1/2AB.r + 1/2BC.r + 1/2AC.r = r(AB/2+BC/2+AC/2) = pr (p=(AB+BC+AC)/2)
Giải thích các bước giải:
Với S, P, p, rS, P, p, r lần lượt là diện tích, chu vi, nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp △ABC△ABC
Ta có:
S=prS=pr
⇒r=Sp⇒r=Sp
⇔r=2SP⇔r=2SP
⇔r=2.4530=3 cm
Chúc bn học tốt:3
Chúc em học ToT
Ta có công thức tính diện tích tam giác : S = pr, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Để chứng minh công thức này, ta kẻ tam giác ABC và 3 đường phân giác cắt nhau tại O là tâm đường tròn nội tiếp. Ta có tính chất đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp cách đều 3 cạnh ==> S ABC = S OAB + S OBC + S OAC = 1/2AB.r + 1/2BC.r + 1/2AC.r = r(AB/2+BC/2+AC/2) = pr (p=(AB+BC+AC)/2)
Ta có r = S/p = 45/15 = 3cm