Toán Cho ΔABC có chu vi=30cm ,diện tích =45cm ² .Tính bán kính đg tròn nội tiếp ΔABC 11/07/2021 By Piper Cho ΔABC có chu vi=30cm ,diện tích =45cm ² .Tính bán kính đg tròn nội tiếp ΔABC
Giải thích các bước giải: Với S, P, p, rS, P, p, r lần lượt là diện tích, chu vi, nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp △ABC△ABC Ta có: S=prS=pr ⇒r=Sp⇒r=Sp ⇔r=2SP⇔r=2SP ⇔r=2.4530=3 cm Chúc bn học tốt:3 Trả lời
Chúc em học ToT Ta có công thức tính diện tích tam giác : S = pr, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Để chứng minh công thức này, ta kẻ tam giác ABC và 3 đường phân giác cắt nhau tại O là tâm đường tròn nội tiếp. Ta có tính chất đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp cách đều 3 cạnh ==> S ABC = S OAB + S OBC + S OAC = 1/2AB.r + 1/2BC.r + 1/2AC.r = r(AB/2+BC/2+AC/2) = pr (p=(AB+BC+AC)/2) Ta có r = S/p = 45/15 = 3cm Trả lời