Cho ΔABC có đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM=EH. Kẻ HF⊥AC tại F, kéo dài HF lấy FN=FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng :

0 bình luận về “Cho ΔABC có đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM=EH. Kẻ HF⊥AC tại F, kéo dài HF lấy FN=FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng :”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: EH = EM (gt); AB ⊥ HE (gt).

   ⇒ AB là đường trực của MH. (đpcm1)

   CMTT, ta được: AC là đường trực của NH. (đpcm2)

   b) Ta có: AB là đường trực của MH. (cmt)

   ⇒ AM = AH. (1)

   CMTT, ta được: AN = AH. (2)

   Từ (1), (2) ⇒ AM = AN.

   △AMN có: AM = AN. (cmt)

   ⇒ △AMN cân tại A. (đpcm)

   Bình luận